电脑数学与数学有什么区别(电脑数学与数学的区别)?

除了传统的理论计算机科学，现代计算机科学和数学还有另外一个交叉领域，这就是计算数学、数值分析和科学计算。虽然这些领域并不被理论计算机科学包含，但它们在实际应用中起着重要的作用。

离散数学是与理论计算机科学最紧密相关的领域。传统数学的研究重点主要侧重于分析。数学专业的学生需要学习数学分析、复变、实变、泛函等内容。实变和泛函是现代数学的入门，广泛应用于物理学、化学和工程学中。但是，当计算机科学出现后，一些之前不太受重视的数学分支变得极为重要。人们发现，这些分支处理的数学对象与传统的分析不同，由此而形成了“离散数学”的概念。

离散数学经过几十年的发展，已经基本稳定下来。它通常包含以下几个学科：集合论、数理逻辑、元数学、图论、算法图论、组合数学、组合算法和抽象代数。这些学科都是计算机科学的基础。

尽管理论计算机科学和数学紧密相关，但它们之间并不是一直都很简单。直到十多年前，大师D.E.Knuth才告诉我们：不是这样的。他在斯坦福大学开设了一门全新的课程叫做“Concrete Mathematics”（具体数学）。他认为传统数学过于抽象，而具体的数学更能够满足应用需求。在计算机角度来看，理论计算机科学目前的主要研究领域包括可计算性理论、算法设计与复杂性分析、密码学与信息安全、分布式计算理论、并行计算理论、网络理论、生物信息计算、计算几何学、程序语言理论等等。这些领域相互交叉，新的课题不断涌现。

现代密码学已经成为研究的热点。它建立在数论、代数、信息论、概率论和随机过程的基础上，并有时也用到图论和组合学等。与人们一般认为的加密不同，现代密码学包含的层次非常多，包括密码学的基础、密码学的基本课题、密码学的高级问题以及密码学的新应用等。现代密码学已经不仅仅是简单的加密和解密，而包含着广泛的研究内容和应用场景。

以上是计算机科学和数学的关系、离散数学、理论计算机科学以及现代密码学等方面的内容。