有12颗硬币一个天枰天枰只有两个枰称用称称三次找出其中一颗假的还要知道假的比真的沉还是轻?
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重新优化后的内容如下： 我们将球分成了三组，每组有四个，编号分别为1-4、5-8、9-12。第一次称球时，我们将第一组放在天平左边，第二组放在右边。 第一种可能是平衡，此时不同的球位于第三组中。接下来，我们可以在左边放置第9、10、11号球，右边放置三个正常的球(1、2、3号)。 a. 如果再次平衡，那么第12号球与众不同。 b. 如果左边重，右边轻，那么不同的球在9、10、11号中，而且比正常的要重。我们将9号球放在左边，10号球放在右边再次称重：如果平衡，那么11号球与众不同；如果左边重，右边轻，则9号球与众不同；如果右边重，左边轻，则10号球与众不同。 c. 如果左边轻，右边重，方法同b。 第二种可能是左边重，右边轻，此时不同的球位于1-8号中，但我们并不知道它比正常球重还是轻。 我们第二次称重时，将1、2、5号球放在左边，6、9、3号球放在右边。 a. 如果平衡，那么不同的球在4、7、8中。此时我们需要再次称重，将左边放4、7号球，右边放9、10号，如果平衡，那么8号球与众不同；如果左边重，右边轻，则4号球与众不同；如果右边重，左边轻，则7号球与众不同。 b. 如果仍旧左边重，右边轻，那么不同的球在位置没有改变的1、2、6号球中。我们再次称重，左边放1、6号球，右边放9、10号球。如果平衡，那么2号球与众不同；如果左边重，右边轻，则1号球与众不同；如果右边重，左边轻，则6号球与众不同。 c. 如果左边轻，右边重，那么不同的球在5、3号球中，因为只有它们改变了原来的位置。我们再次称重，左边放置5、3号球，右边放置9、10号球。如果左边轻，右边重，则5号球与众不同；如果左边重，右边轻，则3号球与众不同。第三种情况即左边轻，右边重，方法同第二种。
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